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【10月打卡~Leetcode每日一题】473. 火柴拼正方形(难度:中等)
阅读量:254 次
发布时间:2019-03-01

本文共 1227 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

火柴拼正方形问题:使用深度优先搜索解决方案

问题描述

目标是将一堆火柴棒拼成一个正方形。每个边必须由相同数量的火柴棒组成,且四个边的火柴数量必须相等。例如,一个边由4根火柴组成,那么正方形需要4×4=16根火柴。

解决方案

我们可以使用深度优先搜索(DFS)结合剪枝优化来解决这个问题。剪枝优化是为了减少不必要的搜索路径,提高算法效率。

代码实现

class Solution:    def makesquare(self, nums: List[int]) -> bool:        if not nums:            return False        total = sum(nums)        each = total >> 2        if (each << 2) != total:            return False        nums.sort(reverse=True)        square = [0] * 4        def dfs(index):            if index == len(nums):                return square[0] == square[1] == square[2] == square[3]            for i in range(4):                if square[i] + nums[index] <= each:                    square[i] += nums[index]                    if dfs(index + 1):                        return True                    square[i] -= nums[index]            return False        return dfs(0)

时间复杂度

O(n^4)

空间复杂度

O(n)

剪枝优化

  • 排序数组:将数组从大到小排序。这样可以先尝试放大火柴棒,减少不必要的尝试,提前终止错误的方案。

  • 剪枝条件:在尝试放入火柴棒时,如果当前火柴棒的数量已经超过了每边的最大值(each),则直接终止该路径。

  • 回溯:使用深度优先搜索,尝试将火柴棒放入四个边中的一个,当某一边的火柴棒数量超过each时,回退并尝试其他边。

  • 总体思路

  • 计算总数:首先计算火柴棒的总数,确定每边的最大火柴棒数量each
  • 排序数组:将数组从大到小排序,优化剪枝效果。
  • 深度优先搜索:尝试将火柴棒分配到四个边中,确保每边的火柴棒数量不超过each
  • 剪枝优化:如果某一边的火柴棒数量超过each,立即回退,避免不必要的搜索。
  • 通过这种方法,我们可以高效地解决火柴棒拼正方形的问题,同时保证算法的正确性和效率。

    转载地址:http://whba.baihongyu.com/

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